群的定义中没有包括交换律,如果要求群中的元素满足交换律,即对于任意a,b∈G,ab=ba,则称G为交换群,或称Abel群(Abelian group)。显然,(R⁺,×)、(R\{0},×)、(Z,
由于圆的对称群是一个十分简单的例子，我就用它来说明如何对一个群做算术。设S和T是一个圆的对称群中的两个变换，那么“先是进行S接着进行T”仍然是这对称群中的一个变换。数学家用
you yu yuan de dui cheng qun shi yi ge shi fen jian dan de li zi ， wo jiu yong ta lai shuo ming ru he dui yi ge qun zuo suan shu 。 she S he T shi yi ge yuan de dui cheng qun zhong de liang ge bian huan ， na me “ xian shi jin xing S jie zhe jin xing T ” reng ran shi zhe dui cheng qun zhong de yi ge bian huan 。 shu xue jia yong . . .
对称群(symmetric group) n 阶对称群 习题1 n>2 在“群论” 章节中,我们会看到置换群可以用来表示任意的群,因此置换群对群论有很好的代表意义。 置换矩阵 定义1置换矩阵 置换
3. 平移对称(translational symmetry):按理而言,一个有限平面的平移是不可能和原图形重合的,毕竟你连原来的定义域都改了。但是如果我们想象的是一个无穷大平面,或者是取mod运算的那
对称群 目录 1、轮换2、共轭类3、凯莱定理4、对换5、有限置换群6、置换的乘积 1轮换 轮换指一种置换f,使得对集合{1,,n}中的某个x,x, f(x), f2(x), , fk(
对称群是一种置换的集合,置换是指改变元素次序的操作。一个对称群是由一组元素的全体置换所组成的群。换句话说,对称群是保持集合中元素个数不变的置换的全体构成的群。 对称
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对称群是由N个元素的所有置换组成的群。一个置换对应于一个排列。前面讲到了的正三角形的symmetry group和二面体群D 3 D_3D3都实际上是对称群。对称群的
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我们之后会发现(3.42),对称群有“很强的存在感”,因为所有有限群都是对称群的子群。 定义2.18(排列 permutation) 令X 为一个集合。 X 的排列(permutation)是一个从 X 到X 的双射。
一、对称群的定义 对称群是指一个物体或系统的所有对称操作所构成的群。对称操作包括旋转、平移、镜像、反演等,它们是可以相互组合的,形成了一个数学结构,称为对称群。对称群
